regent_unchained | К тетрарху дело посылали?

March 2026

S	M	T	W	T	F	S
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30	31

Custom Text

К одной дискуссии в комментариях

Вообще говоря, это не обязательно — ограничивать себя одномерным движением, и то доказательство, которое я дал выше (с парой световых часов) является строгим и исчерпывающим. Оно должно было бы удовлетворить даже школьника, но с минимальной волей к пониманию, а не к непониманию.

Конечно, вывод формулы релятивистского замедления времени для одномерного движения есть. Было бы странно, если бы его не было, потому что самый элегантный и простой вывод общего преобразования Лоренца, который мне известен, тоже проделывается для одномерного движения. Но его я изложу отдельно, а здесь представлю то, что вы хотели. Я постарался дать вывод со всеми деталями, чтобы нельзя было не понять.

Представим себе "световые часы" с двумя зеркалами, которые движутся со скоростью v вдоль оси х относительно системы отсчёта К. Скорость параллельна оси часов. Систему отсчёта, связанную с часами, обозначим К'. Формула релятивистского замедления времени выводится путём сравнения значений периода часов в двух этих системах. Период часов — это время, за которое свет проходит путь от одного зеркала до другого и обратно. Собственная длина часов (то есть их длина в системе К') обозначается l₀. Длину часов (которую ещё нужно найти) в системе К обозначим l. Период часов в системе К' есть T₀ = 2l₀/c. Подсчитаем период часов в системе К.

Пусть в системе К импульс света (или фронт волны) излучается первым зеркалом в момент времени t = 0 и достигает второго зеркала в некоторый момент времени t₁. Поскольку за это время часы сдвинутся на расстояние vt₁, то полное расстояние, пройденное светом в системе К за время t₁, равно l + vt₁. С другой стороны, из постулата об инвариантности скорости света следует, что за время t₁ свет проходит в системе К расстояние сt₁. Отсюда мы получаем уравнение

l + vt₁ = сt₁,
которое даёт нам время прохождения света по направлению движения от одного зеркала до другого t₁ = l/(c — v). Такой же расчёт с изменением знака скорости даёт время t₂ для пути "обратно": t₂ = l/(c + v). Полный период часов Т в системе отсчёта К — это сумма времён движения света туда и обратно:

T = t₁ + t₂ = 2lc/(c² — v²).
Таким образом отношение периодов будет

T/T₀ = (l/l₀)/(1 — v²/c²).
Осталось найти отношение l/l₀. Оно вычисляется для одномерного движения, например, как в этой статье.

Пусть стержень 1 с собственной длиной l_1,0 покоится в системе К, а параллельный ему стержень 2 с собственной длиной l_2,0 (в его системе отсчёта K') движется вправо со скоростью v вдоль оси х относительно стержня 1 (системы отсчёта К). Длину стержня 2 в системе К обозначим l₂, и, соответственно, длину стержня 1 в системе К' обозначим l₁.

В момент времени t = 0 положения левых точек стержней относительно оси х совпадают с началом координат х = 0. В тот же момент в точке х = 0 излучается импульс света. Выберем собственную длину второго стержня так, чтобы координаты правых концов стержней совпали в тот момент t, когда свет достигает точки х = l_1,0.

Это значит, что, с одной стороны l_1,0 = l₂ + vt, а с другой стороны, l_1,0 = ct. Исключая время t из этой системы уравнений, находим, что l₂/l_1,0 = 1 — v/c.

Если рассмотреть тот же самый процесс с теми же стержнями в системе К', условия совпадения концов стержней друг с другом и с импульсом света не нарушаются, потому что каждое из этих двух совпадений — это точечное событие. Если событие имело место в одной системе, оно будет и в другой. Тогда такой же расчёт даёт нам l₁/l_2,0 = 1 + v/c (то есть стержни меняются ролями, и изменяется направление скорости).

Перемножим левые и правые части двух последних формул и получаем:

(l₁/l_1,0)(l₂/l_2,0) = 1 — v²/c².
Отношение l/l₀ при заданной скорости v — величина универсальная, не зависящая от длины стержня. Следовательно, для любого стержня:

l/l₀ = (1 — v²/c²)^1/2.
Как видите, лоренцево сокращение длины выводится без использования релятивистского преобразования времени.
Подставляем это отношение l/l₀ в формулу отношения периодов и получаем то, что требовалось доказать:

T/T₀ = 1/(1 — v²/c²)^1/2.
Комментарии уже последовали, как и ожидалось.

Это иллюстрация одной известной истины: доказательство не имеет директивной силы. Другими словами, ничего невозможно доказать тому, кто не хочет принимать доказательств.

Tags:

Threaded | Top-Level Comments Only

Благодарю.

"То, что вы пишете, за пределами смысла. При чём тут "магически знать"? Они и не знают. Оставят записки, потом сверят. Какое это имеет значение?

К выводам формул претензии есть?"

Безусловно есть. Вывод формул начинается с постановки эксперимента.

"Пусть в системе К импульс света (или фронт волны) излучается первым зеркалом в момент времени t = 0 и достигает второго зеркала в некоторый момент времени t1."

Как К узнает что свет достигает З2? Как выглядит содержание этих записок?

Это доказательство общеизвестно и очевидно.
Но как кажется, проблема, если на есть, гораздо глубже и мимо нее все аккуратно проходят мимо.
Проблема в существовании эталона длины и часов как таковых.
Что означает измерить длину (скажем, между зеркалами)?
Тут есть два способа:

- путем сравнения с эталоном длины, а это подразумевает нелокальность наблюдателя , одновременно находящегося как минимум в двух точках (концах эталонного отрезка) сразу , локальный наблюдатель (то есть, существующий в одной точке) ничего не может знать о положении второго конца. Просто представьте себе, что эталон длины имеет размер с галактику (имеет права выбрать) а мы локально существуем на земле. Откуда мы узнает о втором конце эталона?
- "радиолокационный" - мы можем послать сигнал и "измерить" время запаздывания эха. Это позволило бы сказать, что другой конец эталона существует и он вот такой ДЛИНЫ исходя из гипотезы, что скорость распространения сигнала конечна и постоянна... Но фишка в том, что без эталона длины невозможно ни сделать часы, ни вообще определить даже понятие скорости.

То есть, сперва мы должны ввести нелокальность в физику. А это качественно меняет вообще всю логику. Это - дальнодействие. Более того, эта проблема пронизывает абсолютно все уровни физики потому что, например, все основные уравнения - дифференциальные. Но само классическое понятие дифференциала df=f(x+d)-f(x) подразумевает возможность сложения (интерференции!) величин, относящимся хоть и близко, но в разных точках, что противоречит идее локальности в принципе. То же относится и к квантовой механике. А нелокальные теории, в духе Блохинцева, релятивистски инвариантно построить, как кажется, не получается.

Так что основания современной физики крайне шаткие.

Но это просто в качестве трепа в дополнении к вашему вполне школьному объяснению

Никак. Для К достаточно измерить время по своим часам до возвращения космонавта K' и потом сверить свои и его часы. Если формулы ТО соответствуют реальности, будет предсказанная разница.

Это элементарно, Ватсон: зекало источник в движущейся системе координат посылает первый сигнал urbi et orbi в момент излучения, а второй в момент получения отраженного сигнала.

Для школьников и написано. :)

Проблема локальности никуда не делась начиная с Зенона, плавно перекочевав в электродинамику, а потом и в квантовую теорию поля. Но это не повод отказываться от ТО в пользу дедушки Ньютона.

Edited Date: 2020-05-11 02:01 pm (UTC)

Можно и так. :)
Но, как я уже сказал, это не обязательно. Достаточно сверить часы при встрече.

Edited Date: 2020-05-11 01:57 pm (UTC)

Безусловно.
Почему я, например, считаю Зенона круче Аристотеля с Платоном.
Но чем-то это напоминает историю с абсолютными верхом и низом.
Мы что-то настолько глубоко не понимаем, что непонятно даже в какую сторону думать.

А так - да. И из теории флогистона Ньютон делал правильные умозаключения, например, для затухания звука в воздухе. Тонкая штучка, между прочим.

При встрече - плохо. Там парадокс близнецов, ускорения всякие. Это уже не СТО.

то есть надо учитывать и урби и орби и скорости и задержки сигнала?

Нет. Вы просто получаете два сигнала "вышел"-"пришел". А скорость света в своей системе вы и так знаете. А в другой - и не надо. Более того, сигнал может даже содержать информацию о длине базиса с точки зрения наблюдателя в движущейся системе. "Азбукой Морзе", типа: Ти-ти-Тааа-Тааа.

Похоже, у вас в глазах двоиться и вы никак не можете строго следовать тому, в какой систем координат что вы делаете.
Смотрите: в движущейся системе координат наблюдатель измеряет расстояние между зеркалами и время задержки прохождения сигнала туда и обратно. При этом сперва посылается всем-всем-всем сигнал посылки сигнала и прихода сигнала. Более того, он посылает всем третий сигнал содержащий информацию: длину базиса и время запаздывания в инвариантной по отношению в длительности сигналов методом - азбукой Морзе, например, для которой абсолютная длина импульсов не имеет значения.

Все. Больше наблюдатель в движущейся системе ничего не делает.

Теперь, что делает второй, независимый наблюдатель. Он ЗНАЕТ скорость распространения волн в своей, неподвижной ДЛЯ НЕГО, системе и знает, что время запаздывания которое он измерил - это время прохождения сигнала туда и обратно (ну а можно использовать три сигнала - излечение-достижение первого зеркала- получение отраженного сигнала, не имеет значения).

Отсюда, измерив время прихода сигналов, он ВЫЧИСЛЯЕТ ДЛИНУ ДВИЖУЩЕЙСЯ БАЗЫ В СВОЕЙ, НЕПОДВИЖНОЙ ДЛЯ НЕГО, СИСТЕМЕ КООРДИНАТ

И тут его настигает радость: письмо от летящего приятеля кодом Морзе. Так он узнает длину и запаздывание с точки зрения приятеля. Но приятель считает себя неподвижным!

Отсюда вы можете сравнить длину и время запаздывания с точки зрения летящего товарища со своими измерениями.

Просто учитесь думать и не находиться одновременно на двух точках зрения.

Edited Date: 2020-05-11 04:35 pm (UTC)

"Никак. Для К достаточно измерить время по своим часам до возвращения космонавта K' и потом сверить свои и его часы. Если формулы ТО соответствуют реальности, будет предсказанная разница."

Регент вот Лопатников понял о чем. Сейчас я перефразирую:

З2 летит со скоростью v, наблюдатель К сидит на земле. Если он не видит момент отражение света от З2 то что он сверяет с К'? А если видит значит надо учитывать время дохождения света от З2 до К?

"Но как кажется, проблема, если на есть, гораздо глубже и мимо нее все аккуратно проходят мимо."

только ангажированные проходят.

Мы оба поняли. Может быть, яснее будет, если я сам спрошу:
А как в Ньютоновском мире сверить свои часы с часами в другой галактике?

Педагогично. :)

Слово "ангажированность" не относится к терминам физики.

Ну вот, что вы неангажированно думаете об эталонах длины и времени, раз уж зашёл об этом разговор?
Возможны ли они, и не противоречит ли теория относительности самой возможности существования этих эталонов?

Нелокальность — ещё более сложный вопрос. Если вы будете углубляться в него, то это значит, что вы больший релятивист, чем сам Эйнштейн.

"Отсюда, измерив время прихода сигналов, он ВЫЧИСЛЯЕТ ДЛИНУ ДВИЖУЩЕЙСЯ БАЗЫ В СВОЕЙ, НЕПОДВИЖНОЙ ДЛЯ НЕГО, СИСТЕМЕ КООРДИНАТ"

если бы это было так Регент вставил бы это в свои формулы

Нет.
"Мои" формулы описывают кинематику объективной реальности как она есть, а не способы её наблюдения наблюдателем. Этих способов может быть миллион, и все разные.

Собеседник ответил, но почему-то мне, а не вам.
https://regent.livejournal.com/343208.html?thread=1999272#t1999272

посылкой сигнала между часами. и естественно при такой сверке такой сверке надо учитывать время прохождения сигнала то есть включить позицию наблюдателя в эксперимент.

А у вас такого учета нет. Весь ваш вывод строится на том что З2 удалилось на vt1 и поэтому до К свет отраженный от З2 дойдет с задержкой vt1 /c, что якобы и составит временной парадокс. Однако наблюдатель К при расчете расстояния З1-З2 конечно должен учитывать что оба зеркала движутся (удаляются) от него с одинаковой скоростью, то есть вычитать величину vt1 и тогда его расчеты никакого запаздывания не покажут.

Далее по ходу вывода у вас одна логическая ошибка следует из другой, но все они основаны на одной принципальной: исключение наблюдателя.

заметьте что у agn267 ключевое слово вовсе не эталон а наблюдатель.

а эталоны любой длины конечно возможны и ничего фатального в нелокальности наблюдателей вовсе нет, благодаря способности континуума передавать информацию. к примеру для эталона длиной с галактику нужны всего лишь два наблюдателя на его концах и сигнал по его длине.

Да нет, это у вас одна логическая ошибка следует за другой.
Удивительная воля к непониманию.
В системе отсчёта К свет испущен в точке x=0 в момент t=0.
В той же системе отсчёта свет пройдёт до отражения расстояние ct1.
В той же системе отсчёта часы как целое пройдут за это же время расстояние vt1.
Следовательно, в той же системе отсчёта зеркало 2 пройдёт за это же время расстояние vt1.
В начальный момент времени зеркало 2 находилось на расстоянии l от начала координат.
Следовательно, в момент времени t1 оно будет находиться на расстоянии (l+vt1) от начала координат.
Отсюда получаем: l+vt1=ct1. Если бы вместо света был звук, мы получили бы то же самое. Ведь мы здесь всё время пока находимся в одной системе отсчёта.
Наблюдатель тут ни при чём. Это объективная реальность.

существует объективная реальность где наблюдатель не причем?

увы нет

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D1%8E%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8F

"В начальный момент времени зеркало 2 находилось на расстоянии l от начала координат.
Следовательно, в момент времени t1 оно будет находиться на расстоянии (l+vt1) от начала координат.
Отсюда получаем: l+vt1=ct1"

да все верно, но на этом эксперимент не заканчивается. Свет отраженный от З2 должен пройти через З1, принести инфу об этих двух событиях неподвижному наблюдателю К, тот должен рассчитать время t1 или расстояние З1-З2 .
(допустим в момент 0, К совмещен с З1 )

В классической механике, в том числе релятивистской, эффект наблюдателя ничтожно мал и не имеет принципиального значения. К тому же объективная реальность существует даже с учётом эффектов наблюдателя там, где они важны. Например, в квантовой механике.

Но если вы хотите непременно наблюдателя, добавим наблюдателя явно. Это уже фактически означает возить собеседника мордой по столу, но что делать, если он сам напрашивается?

Посадим наблюдателя, например, в точку x=0 в системе К. Да, как вы предлагали.
В какой-то момент времени (t0 < 0, чтобы уже не менять обозначений введенных выше) он отмечает пролёт зеркала 2, а потом в момент времени t=0 он видит вспышку от зеркала 1, которое в этот момент пролетает рядом с ним. Время t0, таким образом, измерено. Отсюда он находит длину (которую вы называете З1-З2) l=—vt0.

Отражение от зеркала 2 происходит в момент t1, когда зеркало 2 находилось на расстоянии х1=l+vt1 от наблюдателя. Свет от этого отражения достигает наблюдателя через промежуток времени t1 после него, то есть через (t1+t1=2t1) от первой вспышки. Ведь свет движется с одной скоростью туда и обратно, правда? Промежуток времени (2t1) тоже, измерен. Естественно, t1 после этого тоже известно. Наблюдатель знает, что свет имеет скорость с, и таким образом получает, что х1=t1c. С другой стороны, он знает, что х1=l+vt1. Из соотношения l+vt1 = ct1 он получает t1 = l/(c — v).
Таким образом, время t1 = l/(c — v) доступно для наблюдателя. Так же доступен и второй промежуток t2 = l/(c + v). И, следовательно, весь период T = t1 + t2 может быть получен наблюдателем.

То же самое наблюдатель получил бы в нерелятивистском мире, или со звуком в атмосфере вместо света. ТО намного менее радикальна, чем может показаться.

Вы удовлетворены? Вам на каждый ваш комментарий даётся доказательство, где и в чём вы неправы. И что?

Edited Date: 2020-05-12 05:10 pm (UTC)

"
Вы удовлетворены? Вам на каждый ваш комментарий даётся доказательство, где и в чём вы неправы. И что?"

я полностью удовлетворен, благодарю покорно, согласен со всеми Вашими выкладками до настоящего момента.

"То же самое наблюдатель получил бы в нерелятивистском мире, "

Но недоумеваю. Пожалуйста укажите мне неразумному, пальцем на ту самую промежуточную формулу с которой начинается мир релятивистский?

В кинематике релятивистский мир начинается там, где появляется как минимум две системы отсчёта, которые движутся относительно друг друга.

В системе К — всё как описано в моём комментарии выше.
В системе K' — всё точно так же, но зеркала в ней не движутся. А скорость света в ней всё та же, С, как вперёд, так и назад.

конечно конечно. но как насчет конкретной формулы указав на которую вы можете сказать : вот здесь кончается обычная физика, начинается релятивистская. есть такая?

Физика одна, релятивистская и нерелятивистская. В пределе c → ∞ релятивистская механика переходит в ньютоновскую. Так что классическая механика не отменяется.

В нашем же примере отличие в том, что l ≠ l₀ и T ≠ T₀. И всё потому что С инвариантно.

Edited Date: 2020-05-13 06:04 pm (UTC)

"В нашем же примере отличие в том, что l ≠ l0 и T ≠ T0."

да но это уже конечный вывод. Это довольно интересно что в Вашей длинной череде формул Вы затрудняетесь указать на ключевую промежуточную.

Вы таким образом пытаетесь опровергать теорию относительности? Формулы простые, можно сказать, элементарные. Если у вас с ними трудности, я ничем помочь не могу.

Когда я с простыми выкладками предоставлял доказательство липовости логических парадоксов теориии относительности, ко мне пришёл один мудак и заявил, что формулы могут доказать что угодно, даже что 2×2=5. Потом явился другой мудак и сказал, что физик должен уметь объяснить всё без формул. Они оба тоже считают, что развенчали теорию относительности. Я показал им, что могу и без формул. Вы потребовали формул. Я дал и формулы.

То, что вы сейчас требуете, уже было сказано выше без формул. Ключевым отличием является инвариантность скорости света. Но если вы настаиваете на формуле, я могу её написать. Если C_K и C_K' — скорости света в системах отсчёта K и K' соответственно, то:

C_K = C_K' = C ≈ 2.99792458×10⁸ m/s,
независимо от направления скорости и выбора систем отсчёта. В этом отличие от нерелятивистской картины, где скорость любой волны постоянна относительно среды её распространения.

Как видите, я не затрудняюсь.

Edited Date: 2020-05-14 03:15 pm (UTC)

Регент огромное Вам спасибо за потраченное время. Разумеется ключевой формулой в преобразованиях является

"Следовательно, в момент времени t1 оно будет находиться на расстоянии (l+vt1) от начала координат"

вот эта прибавка vt1. Теперь мне все ясно, еще раз благодарю за то что помогли разобраться.

Edited Date: 2020-05-14 11:34 pm (UTC)

Threaded | Top-Level Comments Only

Page Summary

Expand Cut Tags

No cut tags

Style Credit

Style: Elegant Notebook for Gold Leaf by rosecarmine
Resources: Yusuke Kamiyamane and Atle Mo

Повесть о том, что делал бывший регент, получив свободу

К тетрарху дело посылали?

Custom Text

Page Summary

Expand Cut Tags

Style Credit